Šta su solitoni?Izraz „soliton“ izveden je od engleskog „solitary wave“ (u prevodu: „osamljeni val“). U širem smislu, pod njim se podrazumijevaju valovi koji su ograničeni u prostoru (lokalizirani) i kreću se ne mijenjajući svoj oblik. U užem smislu, solitonima se označavaju rješenja određenih nelinearnih diferencijalnih jednadžbi (solitonskih jednadžbi) uz odgovarajuće rubne uvjete (koji osiguravaju lokaliziranost). Očigledan primjer solitona (u širem smislu riječi) jeste valni paket – rješenje (linearne) d'Alembertove jednadžbe u nedisperzivnoj sredini. Poznata je pojava da disperzija utiče na valni paket tako da se njegov oblik mijenja, tj. da se s vremenom širi, a njegova lokalizacija gubi. Interesantno je, međutim, da u određenim uslovima postoje nelinearni valovi čija nelinearnost upravo kompenzira disperziju, tako da val, šireći se, neograničeno zadržava svoj oblik. Ovo su solitoni u užem smislu riječi. (U daljem tekstu ćemo podrazumijevati ovu, užu definiciju solitona.) Terminologija u ovom polju još je nestandardizirana. Tako neki autori koriste „soliton“ i „solitary wave“ kao sinonime, dok je kod drugih ovaj prvi uži pojam od ovog zadnjeg. Osamljeni valovi („solitary waves“) se nekad definiraju kao lokalizirani putujući valovi, a solitoni kao osamljeni valovi koji pri sudaru sa drugim osamljenim valovima asimptotski zadržavaju oblik i brzinu. Dva tipa solitonskih valova su skicirani na sljedećoj slici:
Iako se lokalizirani valovi mogu tumačiti tako da obuhvaćaju samo prvi tip, korisno je definiciju proširiti i na drugi, jer deriviranjem ovaj tip prelazi u prvi. |
